Mae Cymdeithas y Cymod yn rhan o fudiad heddwch rhyngwladol IFOR (International Fellowship of Reconciliation) sydd â changhennau ar draws y byd ac yma yng Nghymru. Mae’r aelodau yn wrthwynebwyr cydwybodol i ryfel a thrais. Credwn mewn dulliau di-drais o ddatrys gwrthdaro, gan weithio dros heddwch. Mae bod yn heddychwr yn golygu tystio’n barhaus i’r byd fod grym cariad yn gryfach na grym arfau, a bod casineb a dial yn arwain at ddistryw. Gwrthwynebwn drais ar bob lefel mewn cymdeithas gan gynnwys trais yn y cartref, trais yn erbyn lleiafrifoedd yn ein cymdeithas, a thrais ar lefel ryngwladol.

Sefydlwyd Cymdeithas y Cymod yn 1914 gan wrthwynebwyr cydwybodol i ryfel ar sail eu cred Cristnogol. Erbyn heddiw mae wedi datblygu i fod yn fudiad aml-ffydd o heddychwyr gyda chenhadaeth ysbrydol i atal gwrthdaro a chreu cyfiawnder ar sail eu cred yng ngrym cariad Duw. Mae’r aelodau yn ceisio byw bywyd di drais, gan ymdrechu i greu trawsnewid personol, cymdeithasol, economaidd a gwleidyddol.